半日有休を何時間とするかについては労働基準法上明確な基準は提示されていませんので、就業規則に則った運用をする必要があります。
例えば、勤務時間が9:00～18:00で休憩が12:00～13:00の場合に、午前有休は9:00～12:00まで、午後有休は13:00～18:00までという運用をしている会社もあります。
ご質問の2点については、就業規則にその定めがある場合に、どちらも可能となります。

ただし、例えば同じ所定労働時間6時間の日であっても、ある日は半日有休を3時間とし、別の日は半日有休が4時間とするような運用は、半日有休とはならず有休の時間単位付与に当たりますので、労使協定を結んだ上で年5日以内の範囲で行う必要があります。

就業規則上の定めとしてその運用が従業員にとって公平で納得のいくものであるか、という視点でルールを定めて運用するのが望ましいでしょう。