安全衛生管理規程は、労働基準監督署に提出する必要がございます。

貴社では、安全衛生に関する事項について、就業規則本則とは別に安全衛生管理規程を設けておられますが、「就業規則」という名称の規則でなくても、安全衛生に関する事項のような職場規律や労働条件を定めた規則・規程類については就業規則の一部とされます。
ですので、安全衛生管理規程につきましても、労働基準法第89条に基づき、就業規則同様に労監督署への提出義務と、ご認識のとおり従業員への周知義務が発生します。

賃金規程や退職金規程、育児・介護休業規程などの諸規程についても、同様の考え方により監督署への提出が義務となりますので、提出漏れがないようご注意ください。