事業者は労働安全衛生法第66条に基づき、常時使用する労働者に対して、医師による健康診断を実施しなければなりません。

アルバイトの方などの短時間労働者が常時使用する労働者に該当するか否かについては、次の(1)と(2)のいずれの要件をも満たす場合としています。(平成19年10月1日基発第1001016号通達)
(1)期間の定めのない契約により使用される者であること。なお、期間の定めのある契約により使用される者の場合は、1年以上使用されることが予定されている者、及び更新により1年以上使用されている者。
(2)その者の1週間の労働時間数が当該事業場において同種の業務に従事する通常の労働者の1週間の所定労働時間数の4分3以上であること。

上記(1)と(2)のどちらも満たす場合、常時使用する労働者となりますが、上記の(2)に該当しない場合であっても、上記の(1)に該当し、1週間の労働時間数が当該事業場において同種の業務に従事する通常の労働者の1週間の所定労働時間数の概ね2分の1以上である者に対しても一般健康診断を実施するのが望ましいとされています。

3ヵ月更新とのことですので、御社の健康診断の実施時期に、入社1年未満でかつ1年以上の雇用の見込みが立たないようでしたら、1年間の雇用の見込みがたった時点で健康診断を実施することも可能かと思います。こちらは個別での対応となるかと思いますが、安全衛生法では1年以内の健康診断の実施を義務としていますので、健康診断の対象者を確認するとき、該当の方がこちらの1年以内に抵触しないようご留意ください。