①ホテルで勤務を行う事
法律上はホテルで勤務を行う事は、問題ございません。

ただ情報漏えい防止の観点から下記等につきましてご本人様とすり合わせを行い、下記を文面に残す等を行った方が良いかと存じます。
・郵便物がご本人様に届くまでの具体的な経路。
・フリーWi-Fiを使用しないなどのセキュリティー面について

②住宅手当としてホテル滞在費用を補助してほしいという件
支給することは問題ございませんが、支給名称を変更した方が良いかと存じます。

住宅手当は住宅に関する福利厚生の一つで、会社が家賃やローンなどを補助する目的で支給する手当です。
法律で義務づけられていないため、会社が規定で手当の条件や金額を自由に決められます。
その為会社で定めております、住宅手当規程の要件を満たせば支給を行う事は問題ないかと存じます。

ただ一般的に住宅手当となりますと、多くが持ち家ローンの補助や賃貸契約をしている住居費用（家賃）などを表します。
その為住宅手当という名称で支給を行うのではなく、ホテル手当やワーケーション手当などの名前で支給を行った方が良いかと存じます。