傷病手当金と出産手当金の支給要件が違う為、どちらの要件に該当するかによってどちらの申請をするのかが決まります。ですので、傷病手当金にも出産手当金にも要件が該当する日があれば、どちらも申請する事は可能です。但し、どちらも申請することが可能な場合、傷病手当金の額が出産手当金の額よりも多ければその差額が支給されることになる為傷病手当金が1万円、出産手当金が9000円の場合は出産手当金が9000円、傷病手当金が1万円－9000円＝1000円支給されることになります。

・傷病手当金の支給要件
①業務外の事由による病気やケガの療養のための休業であること
②仕事に就くことができないこと
③連続する3日間を含み4日以上仕事に就けなかったこと
④休業した期間について給与の支払いがないこと

・出産手当金の支給要件
①出産のため会社を休んだとき
→会社を休み給与の支払いがなかった期間

傷病手当金は医師が労務不能と認めた期間を申請する為、それが産前産後休暇日にかかっていたとしても申請は可能です。ただし、差額が生じなければ(傷病手当金の支給額＝出産手当金の支給額の場合)出産手当金が優先的に支給され、傷病手当金は結果として不支給になるように処理がなされると思われます。
会社として判断をせずに、ご本人からの申請書類を問題なく申請をすれば支給不支給の判断は協会けんぽが行います為、間違いはないかと存じます。ご本人には上記の考え方を説明した上で協会けんぽの決定を待って頂くというのが良いかと存じます。