こちら、結論は覚書の締結による対応で問題ありません。
「契約書」と「覚書」ともに、基本的には契約の内容を記した文書の表題で、名称に法的な決まりはありません。ですので、双方の効力にも明確な違いがあるものでもありません。

覚書は正式な契約を交わす前に、当事者が契約に関する合意事項、約束事を確認するために書面にしたり、すでに作成した契約書の内容を一部変更する場合などに使っているようです。今回は、既に締結している契約書の内容を期間限定で変更するもので、覚書の締結で問題ございません。