ご質問内容の状況でしたら、そもそも社会保険の被保険者ではなかったものとして遡及処理が可能な場合があります。

本人は社会保険に加入するような働き方をする意思がなく、会社も本人の意思を理解していればその点配慮した労働条件を締結していたということであれば、契約内容そのものが誤りであったとして取得取消を行います。

ただし年金事務所によっては、一度締結した契約通りに働きかつそれが社会保険の加入要件を満たしているような場合は、加入取消ではなく契約変更時点からの資格喪失のみを対象とすると判断される場合もございます。

雇用契約時の状況と今後の働き方について改めて確認をしたうえで、管轄の年金事務所に確認をした方がよろしいかと思います。

なお、今回は従業員が未成年ということですので、（ご質問内容からは読み取れませんが）社会保険に加入する契約内容で問題ないかどうかも含めて会社から親への事前確認が必要であったものと思います。
未成年者を雇用する際には、社会保険に加入することへの同意書を親から必ず取るようにしておくことが必要と言えるでしょう。