従業員本人から年次有給休暇の申請があればそれに従うことになりますが、そのような申請がない場合は、欠勤の扱いにすることは可能です。
また、令和２年10月１日から令和３年３月31日までの間に、子どもの世話を保護者として 行うことが必要となった従業員に対し、年次有給休暇を除く特別休暇（有給）を取得させた会社に対し、助成金（小学校休業等対応助成金）が支払われる制度がございます。就業規則等で、年次有給休暇以外の特別休暇の付与を定めていない場合でも特別休暇として保護者に付与した場合は助成金の支給対象になります。
助成金の詳細については、添付リーフレット（厚生労働省発行）をご確認ください。

リーフレット（新型コロナウイルス感染症による小学校休業等対応助成金
https://www.mhlw.go.jp/content/000706911.pdf

今回の従業員の方は、リーフレットの項目①小学校に通う子どもであること、項目②（イ）新型コロナウイルスに感染したおそれのある子ども(発熱などの風邪症状、濃厚接触者)、項目③の親権者、未成年後見人、その他の者（里親、祖父母など）であって、子どもを現に監護する者、項目④授業日であるかにかかわらず、その子どもの世話をするために休暇を取得した日があり、貴社が年次有給休暇を除く特別休暇（有給）を付与した場合に対象となります。最後、留意していただきたい点は、従業員に対して支払う賃金の額 ・年次有給休暇を取得した場合に支払う賃金の額を支払うことが必要になります。 助成金の支給上限である15,000円を超える場合であっても、全額を支払う必要がございます。

対象従業員の復職については、過去記事をご参考いただければと存じます。
「社員がコロナ陽性に？コロナ禍の労務管理について」
　https://media.o-sr.co.jp/question/question-27493/