以下2点それぞれ回答いたします。

①給与等の諸条件の変更がなくとも本人にとっては周囲の環境も変わりますし、待遇も将来のところはわかりません。
その点不安が大きいと思いますので、会社の状況や譲渡する事業上その社員の方の必要性などを丁寧にご説明されて、
同意を得ることが重要です。また転籍後の条件は書面で通知をし、転籍同意書にサインをもらってください。

②転籍については本人の同意がないと成立せず、同意しない社員についてどうするか、となりますと会社として他の部署への異動等の対応を検討することになります。
どうしてもそれができない、ポジションがないので辞めてほしい、となりますと退職勧奨、解雇となります。
なお転籍拒否であれば解雇できる（解雇が有効）、というものではございませんので、
本人が退職に同意しない場合に解雇が有効かどうかは以下の要件から判断されます。
①人員整理の必要性
②解雇回避努力義務の履行
③人選基準の合理的
④手続の妥当性
なお、別部署へ異動について本人が同意せず退職を申し出てきた場合には自己都合退職での処理で問題ございません。

納得して転籍いただけるようにまずは面談でしっかりとご説明をしてください。