結論から申し上げますと、会社の業務としての報酬と位置付けて会社で受領し、必要に応じて社内規程に基づき本人へ手当等を支給する形とするのが安全となります。
今回はセミナーが勤務時間中に実施されておりかつ内容が業務に関連したものであること、また正社員の副業禁止という状況にあることから、当該正社員は貴社の指揮命令下で業務として登壇していると評価し得ると言えます。
また副業が禁止されている以上、勤務時間中に個人での仕事を受けて謝礼を得ることは副業禁止規定に抵触しうるため、就業規則との整合性という点で無理が生じると考えられます。
実務的には、今回の登壇を会社の業務として行ったと位置づけて報酬は会社で受領し、本人へ還元する場合は必要に応じて就業規則に沿った形で一時金等として給与扱いで支給し所得税・社会保険の対象とするという流れになると存じます。

なお、上記を踏まえたうえで、セミナー登壇を個人で契約しており副業禁止の例外として事前に許可を得ているといった場合は、個人の報酬として受領させる判断をする余地はあります。
ただし副業禁止規定との抵触や会社としての責任範囲の問題もありますので、事前に今回限り個人活動として承認する旨を明確にし、将来も同様の扱いをするか今回のみ例外かを整理しておく必要があります。
個人の報酬とする場合、税法上はセミナー主催者から当該正社員への報酬・料金（雑所得又は事業所得）との扱いとなり、主催者側が源泉徴収を行い差引額を支払うこととなります。
貴社の社会保険等の対象とはなりません。

最終的には貴社経理担当とご相談の上決定いただくのがよろしいかと存じます。