結論から申しあげますと、振替休日として設定した日を改めて振替すること自体は可能と考えられます。
振替休日として設定された日は休日となりますので、その休日に振替出勤をして別の日を振替休日として設定するという考え方になる為、振替する条件を満たしている限りでは問題ないかと存じます。
振替休日の条件として
1.就業規則に振替休日の規定を定めること
2.振替休日を特定すること
3.4週4日(もしくは週1日)の休日が確保された上で出来るだけ近接した日にすること
4.事前に通知すること
が挙げられています。
ここでは代休と振休の違いなどの説明は省略致しますが、運用として振替休日として実施されているのであれば上記条件を満たしているかは必ずご確認ください。
また、今回のケースでは会社都合によって振替休日をさらに変更するという事になります為、個別の同意を取得することまでは条件として明示されているわけではありませんが、社員の方への丁寧な説明や必要に応じて同意を取る事が望ましいと考えられます。

振替休日であれば休日の割増賃金等の問題はないかと存じますが、改めて振り替えた結果の週の勤務時間が40時間を超えていないか等、給与についても改めての確認が必要になります。振替した日をまた振替をする、という事自体は可能と考えられますが、事前の特定や通知が不十分であれば適法な振替休日ではなく代休や休日労働として扱われる可能性もございますので十分に確認の上で運用される事が重要かと存じます。