結論から申し上げますと、条件を整えれば第1子の育児休業給付金と、第2子の出産手当金を「同時に」受給することは可能です。
通常、第2子の「産休」に入ると第1子の「育休」は終了してしまいますが、ある選択をすることでこの2つを重ねて受け取ることができます。

併給するためのポイント：産前休業を「あえて取得しない」

第1子の育児休業給付金と第2子の出産手当金を同時に受給するには、以下の仕組みを理解しておく必要があります。

・ 産前休業（出産前42日間）は「任意」である
労働基準法上の産前休業は、本人が請求しなければ発生しません。そのため、第2子の産前休業を請求せず、「第1子の育児休業」を継続したまま出産日を迎えるという選択ができます。

・ 出産手当金の支給条件
出産手当金（健康保険）は「産前休業中であること」が条件ではなく、「出産のために仕事を休み、給与が支払われていないこと」が条件です。育児休業中も「仕事を休んでいる」状態にあたるため、支給対象となります。

・ 育児休業給付金の支給条件
育児休業給付金（雇用保険）は、育休期間中であれば支給されます。

つまり、産前42日間を「産前休業」に切り替えず「第1子の育休」のまま過ごすことで、雇用保険からの「育休給付金」と、健康保険からの「出産手当金」をダブルで受給できるのです。

● 受給期間のイメージ

１． 出産予定日の42日前 〜 出産当日まで（同時受給期間）
受給できるもの：「第1子の育児休業給付金」＋「第2子の出産手当金」
ポイント：第2子の産前休業をあえて取らず、第1子の育児休業を継続することで、2つの手当をダブルで受給できます。

２． 出産の翌日 〜 産後56日まで（産後休業期間）
受給できるもの：「第2子の出産手当金」のみ
ポイント：出産日（または産後休業開始日）をもって第1子の育児休業は自動的に終了するため、ここからは第2子の出産手当金のみになります。

３． 産後57日目 〜（第2子の育休開始）
受給できるもの：「第2子の育児休業給付金」
ポイント：産後休業が終わり、第2子の育児休業に切り替わるタイミングで、雇用保険から再び給付金が支払われるようになります。

● 注意点とアドバイス

１． 会社への相談
「第2子の産前休業は取得せず、第1子の育休を継続したい」旨を、早めに勤務先の担当者に伝えておく必要があります。事務手続き上、産前休業の申請を出すのが一般的であるため、意図を伝えないと産前休業として取り扱われてしまう可能性があります。

２．第2子の育休給付金の受給資格
第2子の育休給付金をもらうには、過去に遡って「12ヶ月以上の被保険者期間」が必要です。第1子の育休期間はカウントから除外（延長）される特例があるため、多くの場合受給可能ですが、念のためご自身の加入期間を会社かハローワークで確認しておくと安心です。