まず、労働保険の保険関係成立手続を行っているかどうかにつきましては、厚生労働省の「労働保険適用事業場検索」ページより誰でも確認することが可能です。
https://chosyu-web.mhlw.go.jp/LIC_D/workplaceSearch

但し、この検索機能はあくまでも労働保険の保険関係成立の有無を確認するものであって、労働保険番号や一括されているかを確認することは出来ません。

労働保険番号につきましては、毎年6月1日から7月10日の間に行っている年度更新の申告書に記載されていますので、こちらで確認可能です。

一括されているかどうかは本社を管轄する労働基準監督署へ「労働保険継続事業一括認可等確認照会票」を提出し、継続一括事業リストを取り寄せることで確認ができます。

尚、被一括事業であっても雇用保険の適用事業所となりますので、店舗の規模が小さく事務処理ができない場合には雇用保険事業所非該当承認申請書を提出し、雇用保険の適用事業所ではないということを明らかにする必要があります。

非該当承認を受けているかどうかにつきましては、現状控え書類を確認していただく以外方法が無いようです。どうしても確認が出来ない場合は再度非該当承認申請書を提出するようにしましょう。
直近で承認を受けている場合はハローワークで確認できる場合もあるようですので、非該当承認対象店舗の管轄のハローワークへお問い合わせください。

新店舗オープン時等は労働保険の成立手続きが漏れやすいですので、きちんと管理されることをおすすめいたします。