従業員の方の勤務状況によっては雇用保険のみの加入となる可能性はございます。

まず前提としまして、アルバイトやパートタイム労働者でも、加入要件を満たせば、社会保険・雇用保険に加入しなければなりません。

社会保険の加入要件については、原則は「1週間の所定労働時間および１ヶ月の所定労働日数が、同じ事業所で同様の業務に従事している正社員の4分の3以上」となりますが、質問者様の会社のような、被保険者数 501人以上の会社（特定適用事業所）、または労使合意がある会社においては、正社員の4分の3未満の労働時間の人でも、以下4点全てに該当すると社会保険へ加入することとなります。
(1)週の所定労働時間が20時間以上あること
(2)雇用期間が1年以上見込まれること
(3)賃金の月額が8.8万円以上であること
(4)学生でないこと

また雇用保険の加入要件は以下のようになります。
(1)1週間の所定労働時間が20時間以上であること
(2)31日以上の雇用見込みがあること

従いまして、ご依頼頂いている従業員様の週所定労働時間が20時間以上であり、かつ賃金月額が8.8万円未満である場合にのみ、雇用保険のみの加入となります。ただ、週所定労働時間が20時間を超えている場合、賃金月額は8.8万円を超えるケースが多いですので、併せて社会保険の加入要件に該当しているかどうかのご確認をお願い致します。