・介護休暇を認めることは可能か？
お子様の状態として要件に該当すれば可能です。
要介護の判断は厚生労働省から出ております「常時介護を必要とする状態に関する判断基準」に基づきます。
参考：常時介護を必要とする状態に関する判断基準

なお、こちらは基本的にご家族の状況がどうであるかは従業員ご本人の自己申告となりますので、例えば「診断書がないと介護休暇を認めない」などと本人の申し出を拒むことはできません。
とはいえ、治療にお時間がかかるとなりますと今後の就業に大きく影響のあるところかと思いますので、休暇の申請書を出していただく際に一緒に上記判断基準の表を確認して丸をつけていただく、診断書をお持ちいただけるか確認するなど、状況の把握に努められるのがよいかと思います。

・看護休暇との兼合いはどうなるのか
介護休暇と看護休暇、どちらの要件にも該当するのであれば両方取得可能となります。なお、どちらを取得するかはご本人の自由になります。

◆対象労働者をむやみに絞り込んでいませんか？
・正社員に限らず、契約社員・パート社員等の非正規雇用の従業員も休暇取得の権利が認められています。
・男女どちらも取得できます。
◆モチベーションの維持のためにも有給の扱いが望ましい
・企業の判断で有給にしても無給にしても構いませんが、無給にすると従業員が使いにくくなります。 また、介護や看護のために休むことに引け目を感じ、「会社は私に休暇を取って欲しくないのかな」と誤ったメッセージを与えかねません。 従業員に気持ち良く取得してもらうためには、有給の方が適当です。
・無給とするか有給とするかは、従業員が迷うことのないように就業規則に明記することが重要です。
◆無給にした場合には通常の欠勤とは区別して扱う必要があります
・育児・介護休業法では休暇を取得したことで従業員が不利益を被らないように定めています。休暇を取得したことで「欠勤」に算定されて人事評価に影響を及ぼしてしまったら、従業員が不利益を被ったことになります。
・人事評価に影響を及ぼすなら休暇を取得しない選択を取る可能性が出てきます。 そうなると、「介護・看護のための休暇」という本来の目的から逸脱してしまいますので、休暇取得が人事評価に影響しないよう、通常の欠勤とは区別するように運用しましょう。
・有給の場合は、年次有給休暇との区別も必要です。