手続き上、国民健康保険組合から健康保険組合へ移管すること自体は可能となります。

ただし、一般的な協会けんぽから健康保険組合への編入手続きよりハードルは上がります。
まず、一般的な協会けんぽから健康保険組合への編入に関していえば、組合加入の要件、必要書類を基本的に満たしている場合には、編入が可能です。
しかし、健康保険組合から健康保険組合への移管の場合、また、国民健康保険組合から健康保険組合への移管の場合については、現在の健康保険組合にとって、事業所が脱退した場合に影響が大きい場合には、脱退について、拒否されることがあります。
また、移管日については編入したい組合との話し合いで決定されることになりますため、中々移管日が決まらず、移管手続きが進まないということがございます。

取り急ぎは、現在加入されていらっしゃる国民健康保険組合へ脱退が可能か確認された後、移管したい組合へ受け入れの可否と、加入要件を確認されることをお勧めいたします。