結論から申し上げますと、有給休暇の運用から考えますとどれも正しい処理ではございません。
労働基準法上では有給休暇を与える必要はありませんが、社会通念上あるいは本人の希望により、御社が事後申請を承認すれば、病気などの場合の突発的な欠勤等に有休を充てられるような措置を取ることは特に問題ございません。

考えられる処理としては、半休制度がございますので、今回のように、有給休暇の事後申請を御社が認める場合、就業規則に沿って、2時間は出勤扱いで、半休に足りない2時間を勤怠控除し、午後を半休として取り扱うことは特に違法ではありません。

今回のケースのように社員が有給休暇として処理を希望する場合、承認せずに控除されてしまうと社員のモチベーション低下に繋がる可能性がございますので、それを考えて御社が承認されるということでしたら２つ目、もしくは３つ目の方法ででご本人様と相談の上、個別に決定されるのがよろしいかと存じます。

もし、御社でこのようなケースが多い場合であれば、労使協定により、年次有給休暇について５日の範囲内で時間を単位として与えることができますので、時間単位の有給取得制度を導入・検討されてはいかがでしょうか。