１、割増賃金の支払いについて

労働基準法上では特段決められておりませんが、割増賃金については、
時間的に後から該当のアルバイトの方と雇用契約を締結した会社が支払うべきと考えられております。
※そもそも副業先にて36協定の締結をしていなければ、週40時間以上分の業務命令は違反となります。
一般的には、副業先が時間的に後から雇用契約を締結するケースが多いと思いますので、
副業先が法律上では時間外割増を支払う必要があるということになります。

【　参考　】労基法第３８条及び通達（昭和23年10月14日　基収2117号）参照

２、過重労働について
契約の締結は問題ありませんが、他の事業場での勤務実態を労働者の申告により把握をし、
業務に支障を生じさせないこと、健康管理に努めること、
休日の確保と勤務時間を短くする等の過重労働防止策を講ずることが重要になります。



令和2年6月に政府内で未来投資会議が開催され、
以下の副業・兼業時の労働時間管理に関する方向性が示されました。

1）副業・兼業の開始および副業・兼業先での労働時間の把握については、新たに労働者からの自己申告制を設けること。
2）労働者からの申告漏れや虚偽申告があった場合には、副業先での長時間労働によって上限時間を超過したとしても、
本業の企業は責任を問われないこと。

上記は「方向性」ですので、その内容をベースに法改正が検討されるかは不明です。
いずれにしても、副業の労働時間管理のあり方の政府内検討については今後も注視すべきでしょう。