まず、この度の産休復帰後の社員については、現状3人もの子供を養育する状況にあります。
現在のご本人の住まいと転勤の打診を行おうとしている勤務予定地と現勤務先との関係が定かではありませんが、こうした養育状況を考えた上での打診を図ることとなり、場合によっては転勤が困難な状況になりえるかと思われます。

次に、退職勧奨についてですが、産休・育休からの復帰後における業務パフォーマンスの悪さを理由としてのものは、本人への同意を得がたいものと見受けられます。
確かに、5年ものブランクにより、会社の大幅成長にキャッチアップ出来ない状況が発生し、また、休職の原因については個人の事情によるものではあります。
しかしながら、会社としても大幅成長があったと認識している中、当該社員が現場にスムーズに復帰できるバックアッププログラム等のフォローアップがされていてもおかしくありません。
従いまして、退職勧奨に踏み切ることも良い選択とは限らないことでしょう。

そこで、ご本人へ雇用形態の変更を提案するのはいかがでしょうか？
例えば、契約社員やパート社員への雇用形態の変更により、正社員と比較し、仕事に対する難易度、責任度合いや、業務遂行の為のスキル、そして本人へのパフォーマンスの要求度合いが変わると共に、就業時間も弾力的設定することが出来る為、本人も育児との両立が図れることとなりましょう。ご検討下さい。