住民税の発生する条件や納付方法について回答させていただきます。

＜住民税が発生する条件＞
住民税は一般的な給与所得者の場合、前年の給与収入が一定額を超えると住民税が課税されます。
正確な基準は扶養状況によっても異なりますが、給与収入と扶養状況により税額が変わります。
※税制改正により令和7年度までは給与収入100万円までは住民税非課税でしたが、令和8年度より給与所得控除が55万円から65万円に引き上げとなったため、給与収入で110万円までは住民税非課税になりました。
※給与収入が110万円以下であっても、お住まいの市区町村によっては住民税（均等割）がかかる場合もございます。

例）扶養親族がなしで給与収入のみの場合
→年収110万円程度を超えると住民税が発生します。

＜住民税の納付方法について＞
住民税の納付方法には以下の2種類があります。
　1. 特別徴収（給与天引き）
　⇒会社が毎月の給与から住民税を控除し、市区町村へ納付する方法
　2. 普通徴収（ご自身で納付）
　⇒お住まいの自治体から納付書が届き、自分自身で納付する方法

ご質問の「今まで納付書だったのに給与天引きになる理由」につきましては、会社が毎年提出する給与支払報告書を基に、自治体ごとに徴収方法を決定しています。
※原則として給与所得者は特別徴収となりますが、特別徴収の対象外となる従業員に該当する場合は普通徴収になります。（地方税法321条）

（以下、国税庁のホームページ）※収入に関する税金
https://www.nta.go.jp/publication/pamph/koho/kurashi/html/02_2.htm