ご相談のケースでは、通勤災害ではなく業務災害として扱うのが原則です。

労災保険における「通勤」とは、住居と就業の場所との間の往復など、一定の要件を満たす移動をいいます。
そのため、自宅から会社へ向かう途中であっても、実際には会社に向かっていたのではなく、会社の指示により取引先へ直行していた場合には、通勤災害には該当しないのが通常です。

このような場合は、業務遂行中の災害として整理し、様式第5号（療養補償給付たる療養の給付請求書　業務災害用）での対応を検討します。
もっとも、最終的には、

・その日の移動が会社の指示による直行だったか
・取引先での業務開始前後のどの段階で負傷したか
・私的な寄り道や逸脱がなかったか

といった事情を確認したうえで判断することになります。
まずは様式第5号にて申請し、労働基準監督署の判断を仰ぐ対応が考えられます。

【通勤災害の定義】厚生労働省
https://jsite.mhlw.go.jp/tokyo-roudoukyoku/hourei_seido_tetsuzuki/rousai_hoken/tuukin.html