お問い合わせの件ですが、おそらく特定理由離職者のことをおっしゃられているかと存じます。

特定理由離職者とは、期間の定めのある労働契約が更新されなかった（いわゆる雇い止め）で離職した人や、やむを得ない理由により自己都合退職した人のことです。
特定理由離職者に該当しますと、雇用保険の被保険者期間が6か月以上あれば失業給付の受給資格を得ることが出来たり、給付制限を受けなくなったり、給付日数が手厚くなる場合があります。
特定理由離職者に該当するかどうかの判断は、離職証明書の離職理由欄により事業主・離職者両者の主張を把握し、その主張を確認できる資料により事実確認を行った上で、ハローワークが総合的かつ慎重に行います。離職票の内容だけで判定するものではありませんので、離職票の離職理由に特定理由離職者と記載してもそのように扱われるとは限りません。

ご質問のケースは、特定理由離職者の範囲として挙げられている「父若しくは母の死亡、疾病、負傷等のため、父若しくは母を扶養するために離職を余儀なくされた場合又は常時本人の看護を必要とする親族の疾病、負傷等のために離職を余儀なくされた場合のように、家庭の事情が急変したことにより離職した者」に該当する可能性がありますが、具体的個別事情や状況に応じて判断されることになりますので、ご心配であれば、事前にお住いの管轄のハローワークに詳しい事情を説明したうえで相談し、どのような扱いになるのか確認されることをおすすめいたします。

介護離職といえども、特定理由離職者になるかどうかは様々な状況に応じての判断になります。
例えば、要介護度が軽度でそれほど介護の手がかからない場合や、重度の介護でも他に介護ができる人がいる場合など、就業できないほどの状況ではないと判断されると特定理由離職者には該当しませんので、やはり事前にハローワークに確認したうえでお手続きをされるのが宜しいのではないでしょうか。

＜参考＞特定受給資格者及び特定理由離職者の範囲と判断基準
https://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-11600000-Shokugyouanteikyoku/0000147318.pdf