前提として育児休業給付金の延長制度は、
「職場に復帰するため、保育所に入所を希望し申し込みをしているが、入所できない等の一定の要件を満たした場合には、最長1歳6か月の誕生日の前々日までを限度として支給対象期間を延長することができる」という制度です。

保育所に入所できないという理由で育児休業給付金を延長する場合には、不承諾通知を申請書に添付する必要がございます。
この不承諾通知ですが、どのタイミングの不承諾通知でもいいわけではなく、
1.保育所（無認可保育施設は含まれません。）への入所申込みを１歳の誕生日以前に行っていること。
2.入所希望日（利用開始日）は１歳の誕生日以前であること。
以上の条件を満たすことが必要です。

2歳の誕生日の前々日までの延長を要する場合は、1歳6か月の前々日までの延長時と同様に延長対象の不承諾通知が別途必要です。

また、育児休業給付終了のタイミングですが、
・1歳の誕生日のタイミングで保育所へ入所できた場合→慣らし保育等の期間は給付金の対象外
・延長申請を行った後、延長期間中に途中で入所できた場合→会社が認め職場復帰していない場合に限り、慣らし保育中も対象内となります。
こちらの件に関しては、保育を管轄する市町村によって判断が異なる可能性がございますので、
念の為市町村窓口でご確認されることをお勧めいたします。