退職届（願）とは従業員の退職の意思を正式に会社に伝えるものです。
退職届は退職を会社に届け出るための書類になりますので退職することが確定した後に提出するものになります。会社で規定された書式がありましたらこれを使用します。

ご質問の雇用契約期間満了で退職する場合は退職届は必ずしも必要なものではありません。
契約期間の満了は休職期間満了や定年退職などと同じように自動的に雇用が終了するものになりますので、従業員本人の意思とは別に退職が成立するものです。

しかし、契約が複数回更新されていたり長期に渡り継続雇用されている場合には、従業員に継続雇用の意思があるにもかかわらず会社からの申出により契約を更新しないものは「雇止め」となります。雇止めではなく従業員の自己都合により更新しない場合は、契約期間満了による退職であっても退職届の提出を依頼することは可能です。

自己都合退職であることをお互いに確認できる証憑として退職届を提出いただくことも問題ございませんが、強要することはできませんのでご注意ください。（民法第96条）