派遣元事業主は、労働者派遣法に定められている通り、労働者派遣をしようとするときは派遣労働者に対して派遣労働者が従事する以下の内容について書面の交付等により明示しなければならないことになっています（労働者派遣法第34条第1項、同施行規則第26条）。
【記載内容】
・業務の内容（従事する業務の内容）
・就業場所
・派遣先事業所の名称
・派遣先事業所の所在地
・期間
・開始・終了時間　等

このように、「従事する業務の内容」については書面等に交付する内容に含まれますため、ご本人様へ交付されてのことだと思いますが、今回の件については、派遣先に対しその就業条件等に反することがないよう適切な措置を講じる義務があるため、以下の対応が必要です。

① 派遣労働者に対して通知していない業務の依頼を受けていることにつき、派遣先へ該当社員への業務内容について事実確認も含め、業務内容の調整を依頼する。
② ①の結果、通知していない業務についても対応が必要となった場合については、締結している労働者派遣基本契約書、個別労働者派遣契約書の内容を確認の上、再締結の検討

いずれにしても、現状のままということには出来ませんため、状況をご確認の上、適切な対応を行っていただければと思います。