退職金は、法律で必ずしも支給しなければならないというものではありません。
退職金制度は企業独自の制度ですので、金額や支給事由なども各企業が自由に設定出来るものです。

なので、ご質問の様に退職事由により減額・不支給とする事は法的に問題ないでしょう。

なお、就業規則に退職金についての規程を設ける場合、適用される労働者の範囲、退職金
の決定、計算及び支払の方法並びに退職金の支払時期に関する事項を設ける必要があります。（労働基準法第８９条第３号の２）
退職金を不支給又は減額する事由を設ける場合は「決定、計算の方法」に該当する為、就業
規則に記載する必要がございます。（昭６３．１．１基発１号）