合併においては、吸収合併と新設合併のいずれにおいても、合併の効力発生のときに現に存在する消滅会社のすべての権利義務は、存続会社（吸収合併の場合）または新設会社（新設合併の場合）に包括的に承継されます（会社法750条1 項、756条1項、厚生労働省告示第318号）。

健康保険の適用関係についても、存続会社の健康保険組合Ｃの適用をそのまま受けることとなります。よって、消滅会社での健康保険組合Ｄでの適用関係は消滅し、脱退に必要な手続きを行なう必要があります。
このため、健康保険組合Ｄへの加入は適用関係が上記のとおり承継されず消滅しますので、そのまま加入させるということは不可能です。

ただし、健康保険組合Ｃで健康保険の適用を受けているなかで、健康保険組合Ｄへ移管をするという選択肢は考えられます。

組合移管の可能・不可能については、組合同士の判断に委ねられます。健康保険組合Ｃを存続会社が脱退することが健康保険組合Ｃにとって著しい影響があると判断される場合、健康保険組合Ｄで新規加入を行っていない場合などについては組合の移管が認められない場合が多く、こちらの場合についてもハードルは高いものと言えます。

今回の件については、『保険料が低い』ということでのご検討かと思いますが、保険料のみではなく保険給付（付加給付）などの部分も含めてご検討されることをお勧めします。