法律上、有休休暇の基準日を統一して付与する取り扱いは問題ございません。
ご質問の文面から貴社の有給休暇の運用は法定要件によらず全社員を同じ日に一斉に付与する基準日方式（初回法定付与・2回目基準日付与）としております。
まずは、就業規則に有休付与日数と基準日を明記する必要があります。

これまでは年度の途中で入社するような中途採用者がいないとのことで、今までは全員が4月1日付与としていても全員が同じ付与日であったので不公平はありませんでしたが、中途入社があった場合にこの不公平感を感じる会社は少なくありません。
法定通りの付与と基準日方式の付与のどちらがよいかといったことは一概には申し上げられませんが、中途採用がいないもしくは少ない会社であれば基準日方式は有効な方法です。一方で中途社員が多い場合は法定付与が一番公平な方法です。
基準日方式を採用すると公平に付与することは困難となります。
有休管理の作業量を煩雑にしたくないこと、今後も中途採用が増えてくることを考慮しますと、割り切って基準日方式を継続するほうが貴社の作業負担が少なくてなるのでよいでしょう。