パートタイム労働者など、所定労働日数が少ない労働者についても年次有給暇は付与されます。
ただし、一定の要件に当てはまるパートタイム労働者などには、付与される日数は、週５日勤務の正社員の場合よりも少なく、比例付与されることになります。

この年次有給休暇の比例付与の対象者となるのは、
①週所定労働時間が30時間未満かつ週所定労働日数が４日以下の者
②週所定労働時間が30時間未満かつ年間所定労働日数が216日以下の者
のいずれかに該当する者ととなります。

今回のパート社員は１日7.5時間、週4日勤務の契約とのことですので、週所定労働時間は30時間ということになります。
この場合上記①②には該当してこないため、比例付与とはならず、通常の正社員と同様の日数を付与しなければなりません。

念のため、御社のパート社員の就業規則の年次有給休暇付与に関する規定で、比例付与の対象者が正しく規定されているかをご確認いただき、もし規定されていないようでしたら、規則の変更をするべきであると考えます。