育児短時間勤務終了に伴い時給制から月給制に変更になっているとのことで、1時間あたりの時間単価に変わりがなくても給与体系の変更がありなおかつ2等級以上の変動があれば随時改定の対象となります。

次に改定のタイミングについてですが、給与体系変更後の月給制分の給与が満額支払われた月から起算することとなります。
よって、ご相談のケースの場合は時短勤務開始月に支給した給与では通常勤務(月給制)分は時短勤務開始日以降の日割りの金額になっておりますので、通常勤務(月給制)分が満額支給されたのは翌月からとなり、起算月も翌月となります。
時短勤務開始翌月から3か月間の給与額の平均から該当する等級を算出し、現在の標準報酬月額から2等級以上の変動がある場合に改定となります。

また基礎日数の記載方法については、通常勤務分の日数を記載する形となります。
各月の金額についても育児短時間勤務分は除き、通常勤務分の金額を記載する形となります。