今回の501人未満の会社の場合、ご本人の加入希望があっても、社会保険の加入対象となりません。社会保険へ加入するためには、社会保険の加入要件を満たす雇用契約へ変更する必要があります。

また、労使合意につきましては、従業員数501人未満の事業所においても労使合意をすることで、短時間労働者にも加入要件を拡大させるものです。この場合、加入要件を満たす短時間労働者の全員が、社会保険へ加入する必要があります。

社会保険の加入要件については、原則は「１週間の所定労働時間および１ヶ月の所定労働日数が、同じ事業所で同様の業務に従事している正社員の４分の３以上」となります。
被保険者数501人以上の会社、または労使合意がある会社においては、正社員の４分の３未満の労働時間の人でも、以下４点に全てに該当すると社会保険へ加入することとなります。（短時間労働者）
・週の所定労働時間が20時間以上あること
・雇用期間が1年以上見込まれること
・賃金の月額が8.8万円以上であること
・学生でないこと

なお令和２年５月に成立した年金制度改正法により、短時間労働者となる範囲が段階的に拡大することが決定しています。
この改正で、令和４年１０月からは従業員数100人超の会社が、令和６年１０月からは従業員数50人超の会社が、短時間労働者を社会保険へ加入させなければなりません。
厚生労働省「年金制度改正法（令和２年法律第40号）が成立しました」
https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000147284_00006.html

社会保険加入を希望する個人の短時間労働者への対応について、まずは雇用契約変更の可否をご確認いただければと存じますが、今後の改正法の施行も鑑みて、いまのうちから労使合意をご検討いただくことも有用かと存じます。