御社の賃金規程には『その収入により下記の者を扶養している』と記載されているとのことですが、まずこのような表記では税法上の扶養ではなく健康保険上の扶養(年収130万円以下)とも解釈することができトラブルの原因となる可能性がございますので、その点を明確にして頂いた方が宜しいかと存じます。

また、改正後の配偶者控除および配偶者特別控除について
「103万円以下・・・同一生計配偶者　（配偶者控除）」とご認識されているようですが、
厳密には下記の通りとなります。
《配偶者控除(控除対象配偶者)の要件》
配偶者の年収が103万円以下かつ居住者(社員)の年収が1,220万円以下
(質問文に記載頂いている「同一生計配偶者」は、下記の控除対象配偶者（配偶者控除）の要件から居住者(社員)の年収の要件を取り除いたもののことを言います。)

これまでの御社での運用の通り配偶者控除の対象となる場合に家族手当の支給対象とする場合は、家族手当の対象は「控除対象配偶者（配偶者控除）」に該当する場合である旨を賃金規定に明記して頂いた方が宜しいかと存じます。
また、もし居住者の収入額は考慮に入れず配偶者の収入額のみで家族手当の支給対象となるかを判断する場合には、税法上の「同一生計配偶者」に該当する場合である旨を明記して頂くと宜しいかと存じます。

税法上の扶養となる配偶者と言えば配偶者控除の対象となる配偶者を指す場合も多いかとは思いますが、懸念されているような解釈をされる可能性もありますし、税制改正により定義や要件が複雑になっておりますので、トラブル防止のために可能な限り家族手当の対象となる要件が明確となるように修正して頂いた方が宜しいかと存じます。