御社の育児、介護休業規程が平成29年1月の改正内容を反映されているのであれば今回は育児休業規程のみ改定で問題ございません。

育児目的休暇制度の導入についてはご認識の通り努力義務であり、義務ではありませんので、必ずしも10月1日までに導入しなくてはならない訳ではございません。御社の実情に応じ、整備を進めてください。

また、必須部分と努力義務の改定を同時に行いたいとのことですが、法改正に伴う規程の変更時期に関して、特に法律には明文化されておりませんので必須部分の改正が10月1日以降であっても罰則等はございません。
ただし監督署の調査等があった場合には勧告の対象になるかと思われますし、運用面では改正育児・介護休業法が優先されますので、御社の規程が1歳6ヵ月までのままになっていたとしても2歳までの育児休業の申出があれば応じなくてはなりません。
そのため、早めのご対応をおすすめいたします。
（規程の届出自体は10月1日以降になるとしても、ご心配であれば、施行日を10月1日としておくのも一つの方法かと存じます）

なお、10月1日の法改正では、事業主は労働者又はその配偶者が妊娠・出産した場合、家族を介護していることを知った場合、その労働者に対して、個別に育児休業・介護休業等に関する制度を周知することも努力義務としています。
努力義務部分に関しても規程の改正するのであれば、介護休業規程の改正も必要かと存じます。