未消化分の有給休暇は5月以降に繰り越す必要があります。

ご認識の通りですが、今回のケースでは、1か月間の期間が空いているため、勤務が継続しているとみなすことができるかどうかがポイントです。
通達では、再雇用までの間に相当期間が存し、客観的に労働関係が断続していると認められる場合は、勤務が継続していないと判断されると示されています。
ここでいう「相当期間」がどれくらいなのか明確ではありませんが、1か月程度では勤務が継続されていないと断定するのは困難でしょう。
従って未消化分の有給休暇は、勤務期間と同様、5月以降に繰り越す必要があります。