有休につきましては、管理監督者であっても通常勤務の一般労働者と変わりはありませんので、 有休の付与を通常通りにしなければなりません。
休みを有休がある場合は有休で処理している、と記載がありましたが、時期指定は軽々と行えるものではなく、使用者側が勝手に与えることは禁じられております。
お休みがあった場合、労働者の方に有休として処理して良いか確認し処理するようにすべきです。

管理監督者の出勤時間の管理についてですが、ご認識の通りでお間違えございません。
労基法で上限を1日8時間、週40時間以内と定めておりますが、この労働時間の規制の適用を受けないものとして管理監督者が該当します。
「労働時間」「休憩」「休日」に関する規定のみ対象外ですので、ご質問内容の何時間遅れてきても（お昼から出勤しても）通常の出勤に差支えありません。
ただし、「深夜労働」の規制は適用されますので、そちらに関しましては合わせてご留意ください。