まず、退職願については、決まった形態はありませんので、メールも一つの退職願の形式となります。
ただし、メールは端末を操作すれば誰でも発信できますので、本当に本人の意思表示であるか懸念されます。
真正に本人の意思の表示であるのか確認する努力をし、どのように連絡を取ろうとしたのか具体的に記録を残しておくことは必要です。
そのうえで、期限を決めて連絡が取れなければ人事部等のしかるべきラインで自己都合退職として処理する決定と手続きを行えばよいでしょう。

退職の日付ですが、従業員からの一方的な契約の解除は、民法627条の「当事者が雇用の期間を定めなかったときは、各当事者は、いつでも解約の申入れをすることができる。この場合において、雇用は、解約の申入れの日から二週間を経過することによって終了する」にしたがって、申し出の日から2週間後にすることが一つの目安です。
しかし、メール添付とは言え退職願が提出されているのですから、退職日についても社内の正当な手続きを経て申し出の日のままとすることも差し支えありません。

御社がそうであるように、会社は退職にあたっても業務の引継ぎ等のため退職の1ヶ月前の申出を定めておくことはよくありますが、唐突な退職願や音信不通も時には起こりえます。
また、不慮の事故や事件に巻き込まれてしまう可能性も否定できません。
そういった事態に備えるには、効果は限定的であっても保証人による身元保証の提出や強制ではない緊急連絡先の届出等もご検討下さい。