1）
育児・介護休業法では、育児休業終了日については「1回限り変更することができる」と定められています。（第7条3項）
ついては、3月24日までの予定を3月31日までに一度変更されてしまっていますので、変更することはできません。
ただし、これは法律上の話であり、会社の判断で延長を認めることは可能です。
（会社が独自の休暇や休職制度を設けているのと同じです。）

ですが、入所の条件として、4月中に会社に復帰していること等を条件にしている保育園もある可能性がございます。
念のため、そういった条件は設けられていないかご確認頂いた方が良いかと思います。

ちなみに、「保育園入所が決まっているのに」というのは、働ける状態なのに休みを認めて良いのか？という趣旨も含んでいるものと思います。
そもそも育児休業は子を養育していれば申し出ることが可能なものです。
延長するか否かには直接的に関係はしませんが、たとえば、3月24日まで休業を認めており10月で保育園に入所できることになった場合は10月・11月には復帰させなければいけないかというと、そうではありません。
一度、本人が3月24日までの休業を申請しており、会社もそれを了承しているのであれば、極論しますと3月24日まで復帰させる必要はございません（当然ながら、ご本人様と会社が合意していれば、早く復帰させることは可能です）。


2）
育児休業給付金は法律で認められた休業について対象としております。
つまり、1つ目の質問への回答で書いたような会社独自の判断で認めた休業については給付の対象となりません。


3）
給付金を受給することはできませんので、就業は月80時間までと制限する必要はございません。
フルタイムで復帰されるまでの期間の労働条件については、ご本人様と会社間で自由に決めることができます。