解雇には原則として30日前の予告（または解雇予告手当の支払い）が必要ですが、「労働者の責に帰すべき事由」に基づく解雇であり、かつ労働基準監督署長の認定を受けた場合は、予告なしで即時解雇することができます。
行政解釈が示す認定基準の典型例は、次のとおりです。
・ 窃盗・横領・傷害等の刑法犯またはこれに類する行為（極めて軽微なものを除く）
・ 賭博・風紀紊乱等により職場規律を著しく乱す行為
・ 重要な経歴詐称
・ 2週間以上正当な理由なき無断欠勤（出勤督促にも応じない）
・ 出勤不良・出欠常ならず、数回の注意でも改まらない場合
今回、ご質問のケースですが、窃盗・横領・傷害等の刑法犯またはこれに類する行為（極めて軽微なものを除く）ではないため、解雇予告除外認定の対象となる可能性は低いと考えられます。
なお、除外認定はあくまで予告手続の可否についての認定であり、解雇自体の有効性（労働契約法第16条）を保証するものではありません。認定が得られなくても、予告手当を支払えば解雇自体は可能ですが、解雇には客観的合理的な理由があり、社会通念上相当であると認められることが別途必要です。