結論としては、ケースによるため一概にどちらが有利とは言えません。

まず制度上、離職時の年齢によって受けられる給付の種類が変わります。65歳未満で退職した場合は「基本手当（いわゆる失業給付）」が、65歳以上で退職した場合は「高年齢求職者給付金（一時金）」が支給されます。

【基本手当】(65歳到達以前に自己都合で退職した場合)
　所定給付日数（90日～150日等）×基本手当日額を、受給期間内で分割して支給

【高年齢求職者給付金】(65歳到達により、雇用期間満了で退職した場合)
　離職時65歳以上で、かつ離職日前1年間に被保険者期間が通算6か月以上ある方が対象で、被保険者
　期間に応じて30日分または50日分を一時金として支給（1年以上で50日、6か月以上1年未満で30
　日）

このように、給付日数だけを見ると、基本手当の方が多く支給されるように見えますが、ここで注意すべき点があります。

・基本手当、高年齢求職者給付金のいずれも、「就職したいという意思と能力があり、積極的に求職活
　動を行っている失業状態」でなければ受給できない。
・今回基本手当を受給する場合は自己都合退職となり、給付制限がかかる。（原則1か月、過去5年以内
　の自己都合退職歴等により最長3か月）
・今回高年齢求職者給付金を受給する場合は雇用契約期間満了で退職となり、給付制限はなし。
・基本手当を受給するために求職申込みをすると、65歳になるまでに受給する老齢厚生年金（特別支給
　や繰上げ受給等）は、原則として基本手当との給付調整により支給停止となる。（老齢基礎年金は併
　給可能）
・高年齢求職者給付金は65歳以上が対象であり、老齢基礎年金・老齢厚生年金と併給が認められてお
　り、年金が停止されることは原則なし。

このように、「65歳前に退職すれば必ず得になる」というものではなく、就職予定や失業期間の見込み、年金の受給状況、給付日数・賃金水準等によって有利・不利が分かれます。

特に、早期に再就職する予定がある場合や、すでに受給している年金があり、停止させたくない場合には、あえて65歳以降に退職して高年齢求職者給付金（一時金）＋年金を受ける方がトータルで有利となるケースもあります。

以上の注意点・判断ポイントを踏まえ、本人の年金の受給状況や再就職の見込みを含めて具体的にシミュレーションしたうえで選択してもらうのがよいでしょう。