雇用契約書等の書面がなくとも双方の合意があれば雇用契約は成立となります。
今回の場合、入社日に無断欠勤及び、後日の連絡もないとのことから、ご記載の通り、入社の意思がなくなった可能性が高いものとは思われますが、まずはご本人と連絡を取ることが必要です。

連絡を取らなかったり、行動を起こしていない状況で、万が一、ご本人が自宅で倒れているなどの事情があった場合、会社側の安全配慮義務を理由に責任を問われる可能性も否定はできません。

ご本人と連絡が取れた場合は、出社できなかった理由や入社意思の有無などを確認します。連絡が取れない場合は、内容証明郵便等の送付や、メールなど記録が残る方法で連絡を行うことが望ましいかと存じます。
　
一定期限までに連絡がなく、意思確認ができない場合は、入社辞退または自己都合退職として取り扱うことも可能かと存じます。