本件は既に貴社との合意の上で自己都合による退職で退職日が確定しているため、確定した退職日を変更するには、新たに従業員と貴社の合意によって退職日を決定する必要がございます。
一度確定している退職日を変更したい旨の申出が従業員からあった場合、会社はその要求に応じる義務は生じませんが、民法521条(契約の締結及び内容の自由)により契約自由の原則について明記されています。
加えて、労働基準法等に合意による変更について規制する規定はございません。
したがって、従業員からの変更の申出を会社は承諾することも、申出を承諾しないこともどちらも可能となります。

また社会保険料の面ですが、退職日が11月末になる場合は11月給与で保険料が二カ月徴収されることになります。
いずれにせよ、従業員に上記の内容をご説明の上で、ヒアリングを行うことが先決かと存じます。