結論として、今現状でなにかお手続きが発生する事はございません。

昇給をされたとは言え、育児休業中であれば給与の支給は無いものと思われます。実際に支給がされていない以上は何かの手続きが必要になる事はございません。
但し、育児休業から復帰され給与の支給が始まった月を固定的賃金の変動した月と考え、随時改定の要件に該当する場合にはそのお手続きが必要になります。
育児休業終了後に育児休業等終了時報酬月額変更をする場合は特に意識しなくともお手続きはされると思われますが、育児休業等終了時報酬月額変更をしない場合であっても随時改定の要件に該当するのであれば手続きをしなくてはいけなくなりますのでその点は注意が必要です。
※育児休業等終了時報酬月額変更は「手続きすることが出来る」ものになりますので、してもしなくてもどちらでも良いのですが(ご本人様の希望に寄ります)、随時改定は要件に該当すれば「しなくてはならない」ものになります。

昇給額や該当の方の等級が不明ですので、随時改定に該当するか否かは分かりませんが、その可能性があるようであればご本人様には事前に説明を差し上げる方が良いかと存じます。


※随時改定
https://www.nenkin.go.jp/service/kounen/hokenryo/hoshu/20150515-02.html

※育児休業等終了時報酬月額変更
https://www.nenkin.go.jp/service/kounen/hokenryo/menjo/ikuji-menjo/20150407.html