退職金制度を設けて退職金（退職手当）を支払うことを定めた場合には就業規則に、適用範囲、退職手当の決定、計算及び支払い方法、退職手当の支給時期を就業規則に明記する必要があります。（労働基準法第89条3-2）
就業規則上が記載される退職金は、賃金に該当します。そうすると現状の貴社の退職金は支払日を明確に記載していないとのことですので、賃金とみなされて社員から請求があった日から7日以内に支払いが必要です。（労働基準法23条1項）
ただし、退職金は後払い的、功労といった通常の賃金とは異なる性質がある為、あらかじめ就業規則で支払期日が明記されている場合はその支払い期日までに支払えばよいとされています。（昭63.3.14　基発150）

記載方法は、各社の事情に合わせて退職や懲戒事由の確認、退職金計算、資金準備といった観点から貴社で支払期日を設定いただければよいですが、例えば、退職月の●●日と日付指定してしまうと退職日によっては余裕のない中での支給となってしまいます。
概ね退職日以後1～2カ月程度で設定いただき、「退職日以後●カ月以内に支払う」としていただくことで準備に余裕のあるスケジュールが可能になります。