医療機関への通院に対しては、一定の条件を満たした場合のみ、移送に要する費用として労災から通院費が支給されます。
　
労災から通院費の支給を受けるには、まず、住居地又は勤務地から原則２㎞以上の通院であって、かつ以下のいずれかの条件に該当する必要があります。

　①同一市町村内の医療機関へ通院したとき
　②同一市町村内に適切な医療機関がないため、隣接する市町村内の医療機関への　　通院
　③同一市町村にも隣接市町村にも適切な医療機関がないため、それらの市町村を越えた最寄りの医療機関への通院

　今回は自宅と同一市町村内ではなく、また、職場からも2㎞以上は離れていません。

　同一市内に整形外科の医院がないようでしたら、上述の②により支給されることになりますが、おそらく整形外科は市内に相当数が存在していると思われますので、上述の条件をクリアできずに労災では通院費は支給されないことになると考えられます。
　ただし、上述の条件を満たしていなくても、あなたがこの骨折の件で、通院しようとしている整形外科に入院をし、退院した後の通院ということでしたら、通院費について労災が適用される可能性があります。
　ご質問の文中からは入院はされていないようですが、念のためご確認ください。

　上述の条件をクリアした場合であっても、タクシーの場合には、それが必要と認められる限度においてのみ、支給対象となります。
　バス、電車等公共交通機関を利用できないほどケガがひどかったのか、労働基準監督署は医師の意見を確認することになります。
　確認の方法は、労働基準監督署ごとに異なるようですので、一度管轄の労働基準監督署に確認してください。