外国人の採用の際、雇用主は就労可否の確認や雇用状況の報告のため、在留資格その他の情報につき、御社が実施されているように、在留カード（外国人登録証）による確認を実施しています。

「就労資格証明書」は、外国人が行うことのできる就労活動を具体的に示した書類ですが、雇用主側にその回収を義務付ける法律などもございませんので、御社のご認識で問題ございません。
あくまで、就労可能な在留資格の確認等における、雇用主と外国人双方の利便を図るために利用されているものです。

本ケースでも、採用された外国人の方当人が任意で提出しているものですので、その発行にかかる費用は、当人の負担になるかと思います。