ご認識の通り、3日間勤務した社員の入社の事実を取り消すことはできません。
ご本人に退職の意思があるということですので、ご連絡が来た日付にて退職手続を行うこととなります。

ご本人からの一方的な退職連絡の後、ご連絡が取れないということですが、そのまま放置することは後々トラブルにもなりかねませんので、必ずご本人へコンタクトを取ろうとすることが必要となります。
入社手続き書類未提出、とのことですが、採用時の履歴書等にてご住所は把握されていると思いますので、自宅へ赴いたり、ご家族のご連絡先がわかればご連絡してみてはいかがでしょうか。
また、いつ、どのような手段で連絡を取ろうと努力したが、結果的に連絡が取れなかったという記録を残しておくことも、トラブルを回避するために重要となります。

さらに内容証明郵便にて、メールにて送信している内容に加え、3日分の賃金についてはご本人から連絡があればいつでも支払う体制であること、賃金の請求権が2年で事項となることとを併せて伝えておくことで賃金未払い請求のリスクは回避できるかと思います。