ご相談内容にあります、採用段階の応募提出書類として、「健康診断書」の提出を求めることは、企業の採用活動が基本的に自由である以上、可能です。

ただ、御社の業務内容が、採用段階での健康診断書を求める必要性が高いもの（例えば肉体労働など）でなければ、あえて実施する必要性は少ないと考えます。
ご質問にあります雇入時健診は、入社後の適正配置や健康管理を目的として実施されており、採用段階での健康情報の把握とはやや目的が異なるでしょう。