正社員とパートの方で御社の取り扱いが違うのかどうかでも回答が変わってくるかと存じます。パートだから、という事ではなく子の看護等休暇の取得と欠勤により考えられる相違点を上げさせて頂きます。御社に当てはまる部分がある、ないによってご本人様へのご案内をされるのが良いかと存じます。

1.給与
こちらは質問文で無給と記載されております為相違点ではございませんが、子の看護等休暇を取得した際に有給(一部有給)とされる会社様もございます。

2.有給休暇の付与
年次有給休暇の付与される条件は全労働日の8割以上の出勤が必要になります。労働基準法上、取得すれば出勤した日とみなすことになる有給休暇を取得した日や育児・介護休業法に基づいて育児休業または介護休業を取得した日等とは違い、今回の子の看護等休暇を取得した日を出勤したものと取り扱うかどうか、というのは会社ごとの決めによって変わります。御社でどのように取り扱いをされているのかによって、子の看護等休暇を取得するか欠勤とするかで違いが出てくる場合がございます。

3.人事評価や賞与への影響(及びその他の不利益取り扱いについて)
子の看護等休暇を取得した場合においての不利益取り扱いの禁止がございます。色々と項目はございますが解雇、期間を定めて雇用される者について契約の更新をしない、等のほかに降格させること、減給をし又は賞与等において不利益な算定を行うこと、も含まれることになります。今回の相談者の方はパートの方であるとしても影響がないとは言えませんので、その点考慮が必要になるかと存じます。

4.時間単位での取得
欠勤ではなく遅刻、早退とすれば相違はないかと思われますが子の看護等休暇は時間単位での取得も可能です。

子の看護等休暇は法的に定められた権利となります。欠勤との取り扱いについては上記の通り相違点がございます。正当な理由のあるお休みになりますので子の看護等休暇として申請して頂き、お休みされる事が望ましいと言えます。質問文にある「申請する手間を考えれば」という点について御社の手続き上、欠勤と子の看護等休暇を取得する際の具体的な違いがどの程度あるのかは分かりませんが、もし手続きが手間に感じるようなフローになっているのであればその辺りについても子の看護等休暇を取得する心理的負担を軽減できるよう、簡便な手続き方法に変更する事も大事になるかと存じます。