資格確認書に変更されてからの氏名変更について、回答させていただきます。

従来の健康保険証をお持ちの方が氏名変更された場合、マイナ保険証をお持ちでない方へ資格確認書を送付されます。但し、送付される時期が大幅に変わります。従前の保険証の時はおっしゃる通り、2週間程度が目安とされておりましたが、資格確認書は協会けんぽの各支部ごとにまとめて送付の準備が行われるため、届くまでに3ヵ月程度掛かる場合もあります。

もし急ぎで必要な場合は、氏名変更届と資格確認書交付申請書の申請手続きを行う必要があります。
こちらのケースであれば届出の後、2週間程度で氏名変更後の資格確認書が送付されます。

また、今年の7月から10月にかけて資格確認書の一斉送付がございます。
※送付時期は協会けんぽの支部によって異なります。

＜対象者＞
従前の健康保険証をお持ちの方（令和6年11月29日までに新規に資格取得（扶養認定）の決定をされた方）であって、令和7年4月30日時点でマイナ保険証をお持ちでない方

＜送付先住所＞
働いている会社宛てではなく、被保険者の住所に特定記録郵便で送付されます。
（被扶養者分の資格確認書につきましても同封され送付されます。）
※被保険者の住所に送付した後に宛所不明等の理由により不着となった場合は、
　事業所へ再度送付されます。

（以下、全国健康保険協会のホームページ）※マイナ保険証をお持ちでない方へ
https://www.kyoukaikenpo.or.jp/event/cat550/shikakusoufu/