原則として、大学を卒業した後は「留学」ビザの目的が終了するため、アルバイトとして勤務させることはできません。
　たとえ、「留学」の在留期間が残っており、資格外活動許可を取得している場合でも、卒業した時点で「留学」ビザの在留目的（＝教育を受けること）は終了していると判断されるため、その状態で就労させることは不法就労に該当するリスクがあります。
就労する為には、以下のいずれかの在留資格への変更手続きが完了していることが必要です。

①「特定活動（就職活動）」への変更
卒業後に就職先が決まっていない場合や、就労ビザの許可を待つ間に在留資格をつなぐための措置です。
この資格に変更後、別途「資格外活動許可」を取得すれば、アルバイト勤務（週28時間以内）が可能です。
ただし、卒業後速やかに申請しないと変更が認められない場合があります。

②「就労系在留資格（技術・人文知識・国際業務 等）」への変更完了後
通常の雇用契約に基づくフルタイム勤務が可能となります。

　この変更が許可されるまでは、たとえ内定済みであっても就労は不可となります。
ビザ変更中であっても、在留カード記載の資格・期間内でかつ有効な「資格外活動許可」がない限り、一切の勤務をさせてはいけません。
　もし勤務をさせてしまった場合、雇用主側にも「不法就労助長罪」のリスクがあるため、必ず在留資格変更が完了してから、適法な形で勤務を開始するようにしましょう。